物體A以速度v=3t2+1在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)同時，物體B在物體A的正前方5m處以v=10t的速度運動，兩物體相遇時，相遇地與物體A出發(fā)地的距離為
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由定積分求出兩物體相遇時物體A運動的距離和物體B運動的距離，由距離相等列式求出t，代入距離函數(shù)求得答案．
解答： 解：∵兩物體相遇時A運動的距離為
∫
t
0
(3t2+1)dt=(t3+t)
|
t
0
=t3+t
B運動的距離為
∫
t
0
10tdt=5t2
|
t
0
=5t2
由t3+t=5t2+5，得t=5．
∴兩物體相遇時A運動的距離為53+5=130．
故答案為：130
點評：本題主要考查定積分，關(guān)鍵是對題意的理解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-ax，對于任意實數(shù)x恒有f′（x）≥2x2+2x-4，
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a最大時，關(guān)于x的方程f（x）=k+x有三個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍．

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設(shè)集合M={x|y=log2（x-2）}，P={x|y=
3-x
}，則“x∈M，或x∈P”是“x∈（M∩P）”的什么條件？

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（Ⅰ）當a=3時，求不等式f（x）≥4x+6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-2}，求a的值．

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執(zhí)行程序框圖，如果輸入a=5，那么輸出n=
 
．

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已知O是坐標原點，點A（-1，0），若M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則|
OA
+
OM
|的最小值是
 
．

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已知變量x，y滿足
x-2y+4≥0
x≤2
x+y-2≥0
，則
2x+y+5
x+2
的取值范圍是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值，若m，n∈[-1，1]，則f（m）+f′（n）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD，其中頂點A、C坐標分別是（2，0）、（2，4），點P（x，y）在正方形內(nèi)部（包括邊界）上運動，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、10B、8C、12D、6

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