（本小題12分）
已知函數(shù)是奇函數(shù)，且
（1）求，的值；
（2）用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù).

（1）；（2）見解析。

解析試題分析：（1）由題意知，，所以         ①
因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以，
所以                                                 ②
由①②可得（舍去），所以                    
（2）由（1）可得，設(shè)，則
因為，且在為增函數(shù)，
所以，，所以，
所以，所以在區(qū)間上是減函數(shù)               
考點：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求參數(shù)值及利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性.
點評：已知一個函數(shù)為奇函數(shù)，如果有意義，則，這個條件非常好用，常常能使運算變得非常簡單；用定義法證明函數(shù)單調(diào)性時，要嚴格按照函數(shù)單調(diào)性的定義，遵循設(shè)變量、作差、變形、判斷符號、下結(jié)論等步驟進行證明，另外需要注意的是變形時要化到最簡單的形式，不要用已知函數(shù)的單調(diào)性來證明未知函數(shù)的單調(diào)性.用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性是一個非常重要的考點，學(xué)生應(yīng)該注意牢固掌握，靈活應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 寫出已知函數(shù)  輸入的值，求y的值程序.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，，.
（Ⅰ）設(shè)，函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的最值；
（Ⅱ）求使的的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某工廠用萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為千元，第三年為千元，依此類推，即每年增加千元．
（Ⅰ）求使用年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關(guān)于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數(shù) )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈[2,4]時.求該函數(shù)的值域；
（2）若恒成立，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結(jié)論,指出該函數(shù)在上的增減性.（不用證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）若是定義在上的增函數(shù)，且 
（1）求的值；（2）解不等式：；
（3）若，解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知奇函數(shù)f(x)在定義域[－2,2]內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)<0的實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案