【題目】已知某單位由50名職工,將全體職工隨機(jī)按1-50編號(hào),并且按編號(hào)順序平均分成10組,先要從中抽取10名職工,各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.
(1)若第五組抽出的號(hào)碼為22,寫出所有被抽出職工的號(hào)碼;
(2)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位:公斤),獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,求該樣本的中位數(shù);
(3)在(2)的條件下,從體重不低于73公斤的職工中隨機(jī)抽取兩名職工,求被抽到的兩名職工的體重之和大于或等于154公斤的概率.
【答案】(1)2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)71.5(3).
【解析】
(1)根據(jù)題意,抽樣方法為系統(tǒng)抽樣,依次寫出抽取編號(hào)即可;
(2)根據(jù)中位數(shù)定義,找到中間兩個(gè)數(shù)據(jù),求平均值,即為中位數(shù).
(3)根據(jù)古典概型,列出所有不同的取法,即可求解.
(1)由題意,第5組抽出的號(hào)碼為22.因?yàn)?/span>2+5×(5-1)=22,所以第1組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為2,抽出的10名職工的號(hào)碼依次分別為:2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.
(2)這10名職工的體重中位數(shù)為:(70+73)2=71.5
(3)從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工,共有10種不同的取法:(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81),其中體重之和大于等于154公斤的有7種.故所求概率P= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年入夏以來,我市天氣反復(fù),降雨頻繁.在下圖中統(tǒng)計(jì)了上個(gè)月前15天的氣溫,以及相對(duì)去年同期的氣溫差(今年氣溫-去年氣溫,單位:攝氏度),以下判斷錯(cuò)誤的是()
A.今年每天氣溫都比去年氣溫高B.今年的氣溫的平均值比去年低
C.去年8-11號(hào)氣溫持續(xù)上升D.今年8號(hào)氣溫最低
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【題目】在某親子游戲結(jié)束時(shí)有一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:盒子里面共有4個(gè)小球,小球上分別寫有0,1,2,3的數(shù)字,小球除數(shù)字外其他完全相同,每對(duì)親子中,家長先從盒子中取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后將小球放回,孩子再從盒子中取出一個(gè)小球,記下小球上數(shù)字將小球放回.抽獎(jiǎng)活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則是:①若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積大于4,則獎(jiǎng)勵(lì)飛機(jī)玩具一個(gè);②若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積在區(qū)間上,則獎(jiǎng)勵(lì)汽車玩具一個(gè);③若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積小于1,則獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.
(1)求每對(duì)親子獲得飛機(jī)玩具的概率;
(2)試比較每對(duì)親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率,哪個(gè)更大?請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=a1nx﹣ax+1(a∈R且a≠0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:(n≥2,n∈N*).
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【題目】若函數(shù),有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】在三棱錐P﹣ABC中,AB=1,BC=2,AC,PC,PA,PB,E是線段BC的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)C到平面APE的距離d;
(2)求二面角P﹣EA﹣B的余弦值.
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【題目】設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.已知橢圓的離心率為,且以線段為直徑的圓被直線所截得的弦長為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn),且點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn),若直線斜率大于,求直線的斜率的取值范圍.
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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.在回歸分析中,相關(guān)指數(shù)越大,說明殘差平方和越小,回歸效果越好
B.線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)
C.在線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)為,越接近于1,相關(guān)程度越大
D.在回歸直線中,變量每增加一個(gè)單位,變量大約增加0.5個(gè)單位
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