【題目】用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為( 。
A.24
B.48
C.60
D.72
【答案】D
【解析】解:要組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù),則個(gè)位只能排1,3,5中的一個(gè)數(shù),共有3種排法,然后還剩4個(gè)數(shù),剩余的4個(gè)數(shù)可以在十位到萬(wàn)位4個(gè)位置上全排列,共有 =24種排法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理得,由1、2、3、4、5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有3×24=72個(gè).
故選:D.
用1、2、3、4、5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù),可以看作是填5個(gè)空,要求個(gè)位是奇數(shù),其它位置無(wú)條件限制,因此先從3個(gè)奇數(shù)中任選1個(gè)填入,其它4個(gè)數(shù)在4個(gè)位置上全排列即可.;本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題,此題是有條件限制排列,解答的關(guān)鍵是做到合理的分布,是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知α是三角形的內(nèi)角,且sinα+cosα=.
(1)求tanα的值;
(2)將用tanα表示出來(lái),并求其值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=a(x﹣lnx)+ ,a∈R.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時(shí),證明f(x)>f′(x)+ 對(duì)于任意的x∈[1,2]成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
()當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程.
()求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在圓錐PO中,已知,圓O的直徑,C是弧AB的中點(diǎn),D為AC的中點(diǎn).
(1)求異面直線PD和BC所成的角的正切值;
(2)求直線OC和平面PAC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】. (12分)如圖所示,函數(shù)的一段圖象過(guò)點(diǎn).
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象,求函數(shù)的最大值,并求此時(shí)自變量的取值集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(a>0,β為參數(shù)).以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos =.
(1)若曲線C與l只有一個(gè)公共點(diǎn),求a的值;
(2)A,B為曲線C上的兩點(diǎn),且∠AOB=,求△OAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x﹣ .
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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