【題目】(12)如圖所示,函數(shù)的一段圖象過點(diǎn)

1)求函數(shù)的表達(dá)式;

2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得函數(shù)的圖象,求函數(shù)的最大值,并求此時(shí)自變量的取值集合.

【答案】1;(2.

【解析】

(1)由圖知,T=π,從而知ω=2,由2×()+φ=0,可求得φ,f1(0)=1可求得A,從而可求函數(shù)f1x)的表達(dá)式;

(2)利用函數(shù)yAsin(ωx)的圖象變換,可求得yf2x)=f1x)=2sin(2x),從而可求yf2x)的最大值及取最大值時(shí)的自變量的值.

(1)由圖知,T)=π,

∴ω2;

又2×()+φ=0,

∴φ

f1x)=Asin(2x),

f1(0)=1,即Asin1,

A2,

f1x)=2sin(2x);

(2)∵yf2x)=f1x)=2sin[2(x]=2sin(2x),

∴當(dāng)2x2kπk∈Z),即{x|xkπk∈Z)}時(shí),yf2x)取得最大值2.

又-2x,解得-x+,k∈Z),

所以的增區(qū)間為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=Asin(x+),若f(0)=

(Ⅰ)求A的值;

(Ⅱ)將函數(shù)fx)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)gx)的圖象.

i)寫出gx)的解析式和它的對(duì)稱中心;

ii)若α為銳角,求使得不等式g(α-)<)成立的α的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(a>0且a≠1).

(1)求f(x)的定義域;

(2)當(dāng)0<a<1時(shí),判斷f(x)在(2,+∞)的單惆性;

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇m,n]時(shí),值域?yàn)閇1+logan,1+1ogam],若存在,求出實(shí)數(shù)a的范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為(  )
A.24
B.48
C.60
D.72

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【題目】在區(qū)間[0,1]上給定曲線yx2.試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)t的值,使圖中的陰影部分的面積S1S2之和最小,并求最小值.

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【題目】設(shè)直線l1 , l2分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點(diǎn)P1 , P2處的切線,l1與l2垂直相交于點(diǎn)P,且l1 , l2分別與y軸相交于點(diǎn)A,B,則△PAB的面積的取值范圍是( 。
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(0,+∞)
D.(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)討論的單調(diào)性;

)若恒成立,證明:當(dāng)時(shí),.

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N*
(1)若2a2 , a3 , a2+2成等差數(shù)列,求an的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)雙曲線x2 =1的離心率為en , 且e2= ,證明:e1+e2++en

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}滿足 ,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,則S40=(
A.880
B.900
C.440
D.450

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