Question

如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，， 分別是的中點(diǎn)．

（1）求四棱錐P-ABCD的體積

（2）求證：平面平面；

（3）在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明；

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）…………………3分

（2）分別是線段的中點(diǎn)，所以，又為正方形，，

所以，又平面，所以平面.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052205031601567218/SYS201205220505074218105041_DA.files/image011.png">分別是線段的中點(diǎn)，所以，

又平面，所以，平面.

所以平面平面. ………7分

 

 

（3）為線段中點(diǎn)時，平面. …………………8分

取中點(diǎn)，連接，由于，所以為平面四邊形，

由平面，得，……………………10分

又，，所以平面，

所以，

又三角形為等腰直角三角形，為斜邊中點(diǎn)，所以，

，所以平面 

【解析】略