Question

【題目】某人某天的工作是：駕車從地出發(fā)，到兩地辦事，最后返回地，三地之間各路段行駛時(shí)間及當(dāng)天降水概率如下表：

路段	正常行駛所需時(shí)間（小時(shí)）	上午降水概率	下午降水概率
	2	0.3	0.6
	2	0.2	0.7
	3	0.3	0.9

若在某路段遇到降水，則在該路段行駛的時(shí)間需延長1小時(shí).

現(xiàn)有如下兩個(gè)方案：

方案甲：上午從地出發(fā)到地辦事，然后到達(dá)地， 下午在地辦事后返回地；

方案乙：上午從地出發(fā)到地辦事，下午從地出發(fā)到達(dá)地，辦事后返回地.設(shè)此人8點(diǎn)從地出發(fā)，在各地辦事及午餐的累積時(shí)間為2小時(shí).

現(xiàn)采用隨機(jī)數(shù)表法獲取隨機(jī)數(shù)并進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗(yàn)，按照以下隨機(jī)數(shù)表，以方框內(nèi)的數(shù)字5為起點(diǎn)，從左向右依次讀取數(shù)據(jù)，若到達(dá)某行最后一個(gè)數(shù)字，則從下一行最左側(cè)數(shù)字繼續(xù)讀取，每次讀取4位隨機(jī)數(shù)，第1位數(shù)表示采取的方案，其中0-4表示采用方案甲，5-9表示采用方案乙；第2-4位依次分別表示當(dāng)天行駛的三個(gè)路段上是否降水，若某路段降水概率為，則表示降水，表示不降水.（符號表示的數(shù)集包含）

05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74

07 97 10 88 23099842 99 64 61 71 6299 15 061 29 169358 05 77 05 91

51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48

26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94

14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43

（1）利用數(shù)據(jù)“5129”模擬當(dāng)天的情況，試推算他當(dāng)日辦完事返回地的時(shí)間；

（2）利用隨機(jī)數(shù)表依次取出采用甲、乙方案的模擬結(jié)果各兩組，分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案的平均時(shí)間，并回答哪個(gè)方案辦完事后能盡早返回地.

Answer 1

【答案】（1）19點(diǎn)；（2）甲方案有利于辦完事后能更早返回地.

【解析】

（1）數(shù)據(jù)“5129”表示采用乙方案，上午路段降水，下午路段降水，路段未降水，由此能求出結(jié)果．
（2）根據(jù)規(guī)劃，讀取的兩組甲方案對應(yīng)數(shù)據(jù)依次為1693，2687，求出平均時(shí)間為10，讀取的兩組乙方案對應(yīng)數(shù)據(jù)為5129，5805，求出平均時(shí)間為11，從而認(rèn)為甲方案有利于辦完事后能更早返回地．

解：（1）數(shù)據(jù)“5129”表示采用乙方案，上午路段降水，下午路段降水，路段未降水，故花費(fèi)正常行駛時(shí)間7小時(shí)，降水延遲2小時(shí)，辦事及午餐2小時(shí)共計(jì)11小時(shí)，

故推算返回地的時(shí)間為19點(diǎn)；

（2）根據(jù)規(guī)則，讀取的兩組甲方案對應(yīng)數(shù)據(jù)依次為1693，2687,得

數(shù)據(jù)	上午路段是否降水（0-2表示降水）	上午路段是否降水（0-1表示降水）	下午路段是否降水（0-8表示降水）	總時(shí)間	平均時(shí)間
1693	否	否	是	10	10
2687	否	否	是	10

類似地，讀取的兩組乙方案對應(yīng)數(shù)據(jù)為5129，5805，可得

數(shù)據(jù)	上午路段是否降水（0-2表示降水）	上午路段是否降水（0-1表示降水）	下午路段是否降水（0-8表示降水）	總時(shí)間	平均時(shí)間
5129	是	是	否	11	11
5805	否	是	是	11

因?yàn)?/span>10<11，故認(rèn)為甲方案有利于辦完事后能更早返回地.