.(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求
時(shí)
的取值范圍;
(2)若
且
對(duì)任意
成立;
(ⅰ)求證
是等比數(shù)列;
(ⅱ)令
,求證
.
(1)解:由圖像知
……………3分
(2)證明:(ⅰ)
所以,
是以2為公比,
為首項(xiàng)的等比數(shù)列。 ……7分
(ⅱ)由上知:
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232043250791460.png" style="vertical-align:middle;" /> …………10分
所以:
…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}是首項(xiàng)a
1=4,公比q≠1的等比數(shù)列,S
n是其前n項(xiàng)和,且4a
1,a
5,-2
成等差數(shù)列.
(1)求公比q的值;
(2)求T
n=a
2+a
4+a
6+…+a
2n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),
成等差數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
,
,其中
是方程
的兩個(gè)根.
(1)證明:對(duì)任意正整數(shù)
,都有
;
(2)若數(shù)列
中的項(xiàng)都是正整數(shù),試證明:任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1;
(3)若
,證明:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
的公差
大于0,且
是方程
的兩根,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
(1)求數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列
滿足
,則該數(shù)列的前2011項(xiàng)的乘積
=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)若數(shù)列
的前
n 項(xiàng)和
Sn滿足:
Sn= 2
an+1.
(1)求
,
,
;
(2)求
的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列
的前k項(xiàng)和為
,定義
為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”,如果項(xiàng)系數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列
的“凱森和”為1000,那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列100,
的“凱森和”為( )
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