(本小題滿分14分)
等比數(shù)列
的各項均為正數(shù),
成等差數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
.
(1) 設(shè)等比數(shù)列
的公比為
,依題意,有
即
所以
由于
,
,解之得
或
又
,所以
,
所以數(shù)列
的通項公式為
(
).
(2)解:由(1),得
.
所以
.
所以
.
故數(shù)列
的前
項和
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書中有一道這樣的題目:把100個面包分給五人,使每人成等差數(shù)列,且使最大的三份之和的
是較小的兩份之和,則最小1份的大小是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)計算
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列
中,其前
n項和為
,若對任意的正整數(shù)
,均有
,則
;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求
時
的取值范圍;
(2)若
且
對任意
成立;
(ⅰ)求證
是等比數(shù)列;
(ⅱ)令
,求證
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的相鄰兩項
是關(guān)于
的方程
的兩根,且
(1)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的前
項和
;
(3)若
對任意的
都成立,求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
為等比數(shù)列,
為等差數(shù)列
的前n項和,
(1)求
的通項公式;
(2)設(shè)
,求
查看答案和解析>>