在空間五面體ABCDE中,四邊形ABCD是正方形，,. 點是的中點. 求證：

（I）
（II）
證明：（I）點是AB的中點，的中位線
//又
            ……6分
（II）          

 
,
,

又,

                           ……13分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中，分別是棱的中點．

（Ⅰ）證明：平面；
(Ⅱ)證明：；
(Ⅲ)求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，CA垂直圓O所在的平面，D是圓周上一點，已知AC=。AD=。
（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB與ADB所成的二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為2的正方體中，
為底面的中心，是的中點,那么異面直線
與所成角的余弦值為                     
A．　B．　 C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知四棱錐的底面為正方形且側(cè)棱長與底面邊長相等，是的中點，則所成的角的余弦值為______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

()(本題滿分14分)
如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)若，當二面角為直二面角時，求的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知平行六面體中，
各條棱長均為，底面是正方形，且，
設(shè)，，，
（1）用、、表示及求；
（2）求異面直線與所成的角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，，S為平面ABCD外一點，為正三角形，，M、N分別為SB、SC的中點。

（Ⅰ）求證：平面平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱錐M—ABN的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，D為AC中點。求證：直線AB1∥平面C1DB.

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