已知函數(shù)(A＞0，ω＞0)的一系列對應值如下表：

x

y

-1

1

3

1

-1

1

3

 

(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式；

(2)根據(jù)(1)的結果，若函數(shù)(k＞0)周期為，當x∈[0，]時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；

 

(1) ;(2) ．

【解析】

試題分析：(1)由周期，得，由振幅可得，由平衡位置可得，可得；(2)由周期,得k＝3, 令，由x∈[0，]，得，

，得在上有兩個不同的解的充要條件是，可得的取值范圍．

 

【解析】
(1)設f(x)的最小正周期為T，得

，由，得ω＝1． 1分

又 解得： 3分

令，即，解得，

∴． 5分

(2)∵函數(shù)的周期為，又k＞0，∴k＝3． 6分

令，

∵，∴．

如圖在上有兩個不同的解的充要條件是， 10分

∴方程在時恰好有兩個不同的解，，

即實數(shù)m的取值范圍是． 12分

考點：的圖象與性質．

 

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A．2 B．4 C．2 D．4

 

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A.1 B.-1 C.2 D

 

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A． B．

C． D．

 

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A．a，a＋b，a－b B．b，a＋b，a－b

C．c，a＋b，a－b D．a＋b，a－b，a＋2b

 

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A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

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