已知（
x
+
1
x2
）n的展開式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與第2項(xiàng)的系數(shù)比是9：2，求：
（1）展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）展開式中含x-10的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,二項(xiàng)式定理
分析：（1）利用（
x
+
1
x2
）n的展開式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與第2項(xiàng)的系數(shù)比是9：2，求出n，再利用通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，可得展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）令x的指數(shù)為-10，即可求出展開式中含x-10的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．
解答： 解：由題意，得：
C
2
n
C
1
n
=
9
2
解得n=10-------------------------------（2分）
所以通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
10
(
x
)10-r(
1
x2
)r=
C
r
10
x5-
5
2
r-------------------（2分）
（1）由題意5-
5
2
r=0，解得r=2----------------------------------（2分）
所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為第三項(xiàng)T3=
C
2
10
=45---------------------（2分）
（2）由題意5-
5
2
r=-10，解得r=6---------------------------（2分）
所以展開式中含x-10的項(xiàng)為第七項(xiàng)，第七項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
C
6
10
=210---（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定通項(xiàng)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1+2x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)．在方向向右的實(shí)數(shù)軸上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)[x]就是x．函數(shù)f（x）=[x]叫做“高斯函數(shù)或取整函數(shù)”．那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log32013]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=4，a5=16，則a9=（　　）
A、256B、-256
C、128D、-128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知fx）=-x2+6xcosα-16cosβ，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，均有f（3-cost）≥0，f（1+2-|t|）≤0恒成立．
（1）求證：f（4）≥0，f（2）=0；
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-2）8的展開式中，x6的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則向量
BC
=
 
，
MN
=
 
（用向量
a
、
b
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若￢A是B的充分不必要條件，則A是￢B的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：2x+（m+1）y+4=0與直線l2：x+3y-2=0平行，則m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案