已知函數(shù)f（x）=x+
1+2x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意知1+2x≥0，從而求定義域；
（2）由函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?span id="kos0cq8" class="MathJye">[-
1
2
，+∞)上的增函數(shù)求值域．
解答： 解：（1）由題意，1+2x≥0，
從而可得，x≥-
1
2
；
故函數(shù)的定義域?yàn)?span id="42wyamu" class="MathJye">[-
1
2
，+∞)；
（2）由函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?span id="wicigwo" class="MathJye">[-
1
2
，+∞)上的增函數(shù)知，
∵x+
1+2x
≥-
1
2
；
故函數(shù)的值域?yàn)?span id="wgcikiu" class="MathJye">[-
1
2
，+∞)．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=4，其中點(diǎn)A，B分別在x軸與y軸正半軸上移動，若點(diǎn)A從（2
3
，0）移動到（2，0），則AB中點(diǎn)D經(jīng)過的路程為（　　）
A、4
B、8-4
3
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從高一7、8兩個(gè)班級中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，他們上個(gè)學(xué)期末的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?br />
7班76748266667678725268
8班86846276789282748885
通過作莖葉圖，分析兩個(gè)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，并追尋背后的原因，反思自我，可以提出哪些相關(guān)的學(xué)習(xí)建議？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于xoz平面的對稱點(diǎn)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=loga|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（a+1）與f（a）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王家每月家庭開支情況表如下：
項(xiàng)目衣食住行教育支出金融投資其他
金額（元）40001000
（1）小王家每月家庭開支共多少元？
（2）餅圖中，表示衣食住行的扇形的圓心角為多少度？
（3）請將表格補(bǔ)充完整；
（4）請將直方圖補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲組有30人，乙組有20人，現(xiàn)從兩組中各選1人參加義務(wù)勞動，選法種數(shù)為（　�。�
A、50B、60
C、600D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1、x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
+
1
x2
）n的展開式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與第2項(xiàng)的系數(shù)比是9：2，求：
（1）展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）展開式中含x-10的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．

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