【題目】為宣傳3月5日學雷鋒紀念日,重慶二外在高一,高二年級中舉行學雷鋒知識競賽,每年級出3人組成甲乙兩支代表隊,首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊3人每人答對的概率分別為,乙隊每人答對的概率都是.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊總得分.

(1)求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望

(2)求甲隊和乙隊得分之和為4的概率.

【答案】(1)分布列詳見解析, (2)

【解析】試題分析:

(1) 的可能取值為0,1,2,3,求得相應的概率值即可得到分布列和數(shù)學期望;

(2)結(jié)合題意可知滿足題意的事件為“甲隊3分且乙隊1分”,“甲隊2分且乙隊2分”,“甲隊1分且乙隊3分”三個基本事件,據(jù)此可得概率值為 .

試題解析:

解:(1)的可能取值為0,1,2,3.

,

,

,

,

的分布列為

0

1

2

3

(2)設(shè)“甲隊和乙隊得分之和為4”事件A,包含“甲隊3分且乙隊1分”,“甲隊2分且乙隊2分”,“甲隊1分且乙隊3分”三個基本事件,則:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項積為,即.

(1)若數(shù)列為首項為2016,公比為的等比數(shù)列,

①求的表達式;②當為何值時, 取得最大值;

(2)當時,數(shù)列都有成立,

求證: 為等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人進行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負者得0分,比賽進行到有一人比對方多2分或下滿6局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p(p> ),且各局勝負相互獨立.已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為
(1)求p的值;
(2)設(shè)ξ表示比賽停止時已比賽的局數(shù),求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3 ax2 , 且關(guān)于x的方程f(x)+a=0有三個不等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣ )∪(0,
B.(﹣ ,0)∪( ,+∞)
C.(﹣
D.(﹣∞,﹣ )∪( ,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}當n≥2時滿足 = + ,且a3a5a7= + + =9,Sn是數(shù)列{ }的前n項和,則S4=

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【題目】在銳角△ABC中, =
(1)求角A;
(2)若a=2,且sinB+cos(C+2B﹣ )取得最大值時,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,AB為圓O的直徑,CD為垂直AB的一條弦,垂足為E,弦AG交CD于F.

(1)求證:E、F、G、B四點共圓;
(2)若GF=2FA=4,求線段AC的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是BC的中點.

(1)若E為B1C1的中點,求證:BE∥平面AC1D;
(2)若平面B1BCC1⊥平面ABC,且AB=AC,求證:平面AC1D⊥平面B1BCC1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用a代表紅球,b代表藍球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個藍球中取出若干個球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開式1+a+b+ab表示出來,如:“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球,而“ab”表示把紅球和藍球都取出來,以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從3個無區(qū)別的紅球、3個無區(qū)別的藍球、2個有區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有藍球都取出或都不取出的所有取法的是
①(1+a+a2+a3)(1+b3)(1+c)2
②(1+a3)(1+b+b2+b3)(1+c)2
③(1+a)3(1+b+b2+b3)(1+c2
④(1+a3)(1+b)3(1+c+c2

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