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已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為________．

或
分析：由于橢圓的焦點位置未定，故需要進行分類討論，進而可求橢圓的標準方程．
解答：（1）當橢圓的焦點在x軸上時，∵a=2，=，
∴c=1，
∴b2=a2-c2=3．
∴橢圓方程為．
（2）當橢圓的焦點在y軸上時，∵b=2，=，
∴=，解得a2=．
故橢圓的方程為．
綜上知，所求橢圓的方程為或．
故答案為：或．
點評：本題重點考查橢圓的標準方程，考查分類討論的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓離心率為
3
5
，一個短軸頂點是（0，-8），則此橢圓的標準方程為
x2
100
+
y2
64
=1
x2
100
+
y2
64
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為
x2
4
+
y2
3
=1或
y2
16
3
+
x2
4
=1
x2
4
+
y2
3
=1或
y2
16
3
+
x2
4
=1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山市紅星中學、安工大附中高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為    ．

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