已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．
【答案】分析：由于橢圓的焦點(diǎn)位置未定，故需要進(jìn)行分類討論，進(jìn)而可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：（1）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時，∵a=2，=，
∴c=1，
∴b2=a2-c2=3．
∴橢圓方程為．
（2）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時，∵b=2，=，
∴=，解得a2=．
故橢圓的方程為．
綜上知，所求橢圓的方程為或．
故答案為：或．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓離心率為
3
5
，一個短軸頂點(diǎn)是（0，-8），則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
100
+
y2
64
=1
x2
100
+
y2
64
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+
y2
3
=1或
y2
16
3
+
x2
4
=1
x2
4
+
y2
3
=1或
y2
16
3
+
x2
4
=1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案