已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為______．
（1）當橢圓的焦點在x軸上時，∵a=2，
c
a
=
1
2
，
∴c=1，
∴b2=a2-c2=3．
∴橢圓方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
（2）當橢圓的焦點在y軸上時，∵b=2，
c
a
=
1
2
，
∴
a2-b2
a
=
1
2
，解得a2=
16
3
．
故橢圓的方程為
y2
16
3
+
x2
4
=1．
綜上知，所求橢圓的方程為
x2
4
+
y2
3
=1或
y2
16
3
+
x2
4
=1．
故答案為：
x2
4
+
y2
3
=1或
y2
16
3
+
x2
4
=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓離心率為
3
5
，一個短軸頂點是（0，-8），則此橢圓的標準方程為
x2
100
+
y2
64
=1
x2
100
+
y2
64
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為
x2
4
+
y2
3
=1或
y2
16
3
+
x2
4
=1
x2
4
+
y2
3
=1或
y2
16
3
+
x2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山市紅星中學、安工大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓離心率為0.5，且過（2，0）點，則橢圓的標準方程為    ．

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