【題目】以下命題正確的個(gè)數(shù)是

①函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若；是的極值點(diǎn)，則是的必要不充分條件

②實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)，的等比中項(xiàng)，則

③兩個(gè)非零向量與，若，則與的夾角為鈍角

④平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)極值點(diǎn)的性質(zhì)，等比中項(xiàng)的定義，向量夾角，拋物線的定義逐一分析給定四個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

詳解：①若f′（x0）=0，則x=x0不一定是f（x）的極值點(diǎn)，

若x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，則f′（x0）=0，

故p是q的必要不充分條件，故①正確；

②實(shí)數(shù)G為實(shí)數(shù)a，b的等比中項(xiàng)，則G=，故②正確；

③兩個(gè)非零向量與，若夾角＜0，則與的夾角為鈍角或夾角，故③錯(cuò)誤；

④平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l距離相等的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)點(diǎn)不在直線上時(shí)叫拋物線，當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，為直線，故④錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；

②對(duì)于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)；

③為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”；

④若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”，則

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為建立健全國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生積極參加身體鍛煉，教育部印發(fā)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》，要求各學(xué)校每學(xué)期開(kāi)展覆蓋本校各年級(jí)學(xué)生的《標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試工作，并根據(jù)學(xué)生每個(gè)學(xué)期總分評(píng)定等級(jí).某校決定針對(duì)高中學(xué)生，每學(xué)期進(jìn)行一次體質(zhì)健康測(cè)試，以下是小明同學(xué)六個(gè)學(xué)期體質(zhì)健康測(cè)試的總分情況.

學(xué)期

1

2

3

4

5

6

總分（分）

512

518

523

528

534

535

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明與的線性相關(guān)程度，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（線性相關(guān)系數(shù)保留兩位小數(shù)）；

（2）在第六個(gè)學(xué)期測(cè)試中學(xué)校根據(jù) 《標(biāo)準(zhǔn)》，劃定540分以上為優(yōu)秀等級(jí)，已知小明所在的學(xué)習(xí)小組10個(gè)同學(xué)有6個(gè)被評(píng)定為優(yōu)秀，測(cè)試后同學(xué)們都知道了自己的總分但不知道別人的總分，小明隨機(jī)的給小組內(nèi)4個(gè)同學(xué)打電話詢問(wèn)對(duì)方成績(jī)，優(yōu)秀的同學(xué)有人，求的分布列和期望.

參考公式： ，；

相關(guān)系數(shù)；

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝，其中2<m<2，m∈Z，滿足：

(1)f(x)是區(qū)間(0，+∞)上的增函數(shù)；

(2)對(duì)任意的x∈R，都有f(x) +f(x)＝0.

求同時(shí)滿足條件(1)、(2)的冪函數(shù)f(x)的解析式，并求x∈[0,3]時(shí)，f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面與平面、平面都相交，則這三個(gè)平面可能的交線有________條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，下頂點(diǎn)，且離心率.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn).在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，規(guī)定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)不會(huì)超過(guò)600件.

（1）設(shè)一次訂購(gòu)件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）當(dāng)直線與橢圓相切，交于點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，求的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100(單位：千米/時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.

(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.

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