【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí),每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低元,根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購不會(huì)超過600.

1設(shè)一次訂購件,服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

2當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí),該廠獲得的利潤最大?其最大利潤是多少?

【答案】1

2)當(dāng)一次訂購550件服裝時(shí),該廠獲得的利潤最大,最大利潤為6050

【解析】試題分析:(1)由題意單價(jià)P是關(guān)于x的分段函數(shù)。(2)先寫出利潤關(guān)于訂購量x的分段函數(shù)再計(jì)算x=450時(shí)的利潤.

試題解析:(1)當(dāng)0<x≤100時(shí),P60

當(dāng)100<x≤500時(shí),P600.02x100)=62.

所以P

2)設(shè)銷售商一次訂購量為x件,工廠獲得的利潤為L元,則有

L=(P40x

當(dāng)x450時(shí),L5850.

因此,當(dāng)銷售商一次訂購450件服裝時(shí),該服裝廠獲得的利潤是5850元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在直線上,且圓經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn).

(1)求圓的方程;

(2)過點(diǎn)作圓的切線,求切線所在的直線的方程.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)求出線段的中點(diǎn),進(jìn)而得到線段的垂直平分線為,與聯(lián)立得交點(diǎn),∴.則圓的方程可求

(2)當(dāng)切線斜率不存在時(shí),可知切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為,由到此直線的距離為,解得,即可到切線所在直線的方程.

試題解析:((1)設(shè) 線段的中點(diǎn)為,∵,

∴線段的垂直平分線為,與聯(lián)立得交點(diǎn)

.

∴圓的方程為.

(2)當(dāng)切線斜率不存在時(shí),切線方程為.

當(dāng)切線斜率存在時(shí),設(shè)切線方程為,即,

到此直線的距離為,解得,∴切線方程為.

故滿足條件的切線方程為.

【點(diǎn)睛本題考查圓的方程的求法,圓的切線,中點(diǎn)弦等問題,解題的關(guān)鍵是利用圓的特性,利用點(diǎn)到直線的距離公式求解.

型】解答
結(jié)束】
20

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本(單位:萬元)與產(chǎn)品銷售收入(單位:萬元)存在較好的線性關(guān)系,下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

(投入成本)

7

10

11

15

17

(銷售收入)

19

22

25

30

34

1)求關(guān)于的線性回歸方程;

2)根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大()?

相關(guān)公式 , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)對(duì)男女學(xué)生是否喜愛古典音樂進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查,調(diào)查者對(duì)學(xué)校高三年級(jí)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,調(diào)查結(jié)果如表:

喜愛

不喜愛

總計(jì)

男學(xué)生

60

80

女學(xué)生

總計(jì)

70

30

附:K2=

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.010

k0

2.706

3.841

6.635


(1)完成如表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù),判斷是否有95%的把握認(rèn)為“男學(xué)生和女學(xué)生喜歡古典音樂的程度有差異”;
(2)從以上被調(diào)查的學(xué)生中以性別為依據(jù)采用分層抽樣的方式抽取10名學(xué)生,再從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取5名學(xué)生去某古典音樂會(huì)的現(xiàn)場觀看演出,求正好有X個(gè)男生去觀看演出的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),短軸長為,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若斜率為的直線與橢圓交于 兩點(diǎn), 為弦中點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某機(jī)構(gòu)在某一學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測試,測試成績(單位:分)如圖所示,假設(shè)得分值的中位數(shù)為me , 眾數(shù)為m0 , 平均值為 ,則(

A.me=m0=
B.me=m0
C.me<m0
D.m0<me

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】微信支付誕生于微信紅包,早期知識(shí)作為社交的一部分“發(fā)紅包”而誕生的,在發(fā)紅包之余才發(fā)現(xiàn),原來微信支付不僅可以用來發(fā)紅包,還可以用來支付,現(xiàn)在微信支付被越來越多的人們所接受,現(xiàn)從某市市民中隨機(jī)抽取300為對(duì)是否使用微信支付進(jìn)行調(diào)查,得到下列的列聯(lián)表:

年輕人

非年輕人

總計(jì)

經(jīng)常使用微信支付

165

225

不常使用微信支付

合計(jì)

90

300

根據(jù)表中數(shù)據(jù),我們得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論是:由__________的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”。

其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】12分)已知函數(shù)fx=

1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.

2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0125萬元和05萬元

1分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;

2該家庭有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為( )

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案