已知(2x+xlgx)8的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于1120,求x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
某校開設(shè)A類選修課3門,B類選修課4門,一位同學(xué)從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有 種(用數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
6個(gè)人坐在一排10個(gè)座位上,則(用數(shù)字表示).
(1)空位不相鄰的坐法有多少種?
(2)4個(gè)空位只有3個(gè)相鄰的坐法有多少種?
(3)4個(gè)空位至多有2個(gè)相鄰的坐法有多少種?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知在的展開式中,第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是.
(1)求展開式中的所有有理項(xiàng);
(2)求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng);
(3)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二項(xiàng)式的展開式中第2項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),其中,且展開式按的降冪排列.
(1)求及的值.
(2)數(shù)列中,,,,求證: 能被4整除.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè),且,其中當(dāng)為偶數(shù)時(shí),;當(dāng)為奇數(shù)時(shí),.
(1)證明:當(dāng),時(shí),;
(2)記,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
由數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成:
(1)多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位偶數(shù);
(2)多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的比102345大的自然數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計(jì)算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”,則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)” .已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū),兩個(gè)低碳小區(qū).
(Ⅰ)求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率;
(Ⅱ)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳,三個(gè)月后,又進(jìn)行了一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成,其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行,工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行,又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行.求安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù).
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