在平面直角坐標系中,動點P和點M(-2,0)、N(2,0)滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
NP
=0
,則動點P(x,y)的軌跡方程為______.
∵點M(-2,0)、N(2,0)滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
NP
=0
,
∴4
(x+2)2+y2
+(4,0)•(x-2,y)=0,
化簡可得y2=-8x.
故答案為:y2=-8x.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓C∶=1(a>b>0)過點(0,4),離心率為.
(1)求C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是,并且經(jīng)過點,求它的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)x,y∈R,若向量
a
=(x,y+2)
,
b
=(x,y-2)
,且|
a
|-|
b
|=2
,則點M(x,y)的軌跡C的方程為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓過定點(1,0),且與直線x=-1相切.
(1)求動圓的圓心軌跡C的方程;
(2)是否存在直線l,使l過點(0,1),并與軌跡C交于P,Q兩點,且滿足
OP
OQ
=0
?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若動點M到定點F1(0,-1)、F2(0,1)的距離之和為2,則點M的軌跡為( 。
A.橢圓B.直線F1F2
C.線段F1F2D.直線F1F2的垂直平分線

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

動點P(x,y)(x≥0)到點F(1,0)的距離與點P到y(tǒng)軸的距離差為1,則點P的軌跡方程為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓的焦點為頂點,以該橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程是         .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+y2=1的兩個焦點為F1,F(xiàn)2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個交點為P,則|PF2|=(  )
A.B.C.D.4

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