設(shè)x，y∈R，若向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，則點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程為______．
∵向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，
∴點(diǎn)M（x，y）到（0，-2），（0，2）的距離的差為2，
∴點(diǎn)M（x，y）的軌跡是以（0，-2），（0，2）為焦點(diǎn)的雙曲線的上支，
∴y2-
x2
3
=1(y＞0)，
故答案為y2-
x2
3
=1(y＞0)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x=
1-y2
表示的曲線是（　�。�
A．一條射線B．一個圓C．兩條射線D．半個圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-1，0），B（2，0），動點(diǎn)M（x，y）滿足
|MA|
|MB|
=
1
2
，設(shè)動點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡C是什么圖形；
（2）求動點(diǎn)M與定點(diǎn)B連線的斜率的最小值；
（3）設(shè)直線l：y=x+m交軌跡C于P，Q兩點(diǎn)，是否存在以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過A？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動，且A、B、C、D四點(diǎn)共圓，求此動圓圓心P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（-2，0），B（2，0），動點(diǎn)P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則動點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．兩條平行直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（8，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸上和x軸上運(yùn)動，并且滿足
AB
•
BP
=0，
BC
=
CP
，
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若過點(diǎn)A的直線l與動點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，
QM
•
QN
=97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓（x+1）2+y2=16，圓心為C（-1，0），點(diǎn)A（1，0），Q為圓上任意一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知線段AB=4，動圓O1與線段AB相切于點(diǎn)C，且AC-BC=2
2
，過點(diǎn)A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，且P、O1均在AB的同側(cè)．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，當(dāng)O1位置變化時，求動點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B作直線交曲線E于點(diǎn)M、N，求△AMN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P和點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為______．

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同步練習(xí)冊答案