如圖,是的內(nèi)接三角形,PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PB交AC于點(diǎn)E,交圓O于點(diǎn)D,PA=PE,,PD=1,DB=8.

(1)求的面積;
(2)求弦AC的長.

(1);(2).

解析試題分析:本題主要考查圓的切線的性質(zhì)、切割線定理、勾股定理、三角形面積公式、相交弦定理等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、邏輯推理能力、計(jì)算能力.第一問,先利用切線的性質(zhì)得到,所以,所以由切割線定理有,所以利用三角形面積求△的面積為;第二問,在中,利用勾股定理得,再由相交弦定理得出
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/8/q5kyp.png" style="vertical-align:middle;" />是⊙的切線,切點(diǎn)為,
所以,                                                       1分
,所以,                                        2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c9/b/1p6er3.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以由切割線定理有,所以,    4分
所以△的面積為.                                              5分
(2)在中,由勾股定理得                                       6分
, ,
所以由相交弦定理得                                          9分
所以,故.                                            10分
考點(diǎn):圓的切線的性質(zhì)、切割線定理、勾股定理、三角形面積公式、相交弦定理.

練習(xí)冊系列答案
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