在棱長為的正四面體內(nèi)放有個同樣大小的球，則球的半徑的最大值為（     ）
A．B．C．D．
D

 
如圖正四面體ABCD,圓都和平面BCD相切，設圓半徑為；圓與平面BCD切與點P.根據(jù)對稱性知：在正四面體的高上；在的平分線上；并且
所以所以則在上投影為根據(jù)對稱性可得：
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=，則異面直線AD與BC所成角的大小為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，過點作平面的垂線，垂足為，則以下命題中，錯誤的命題是          
①點是的垂心； ②垂直平面；
③的延長線經(jīng)過點； ④直線和所成的角為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形，，，
側(cè)面為正三角形，，．如圖4所示．

(1) 證明：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是的中點,，，且，，又面.

(1) 證明:;
(2) 證明:面;
(3) 求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，、、 的面積分別為、、，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩個螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→……，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→……，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第與第段所在直線必須是異面直線(其中是自然數(shù))，設白，黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑，白兩螞蟻的距離是（   ）
A．1B．C．D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點，且知BB0=A0A1，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為（   ）
A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，AB=2．M為PD的中點．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；

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