(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形，，，
側面為正三角形，，．如圖4所示．

(1) 證明：平面；
(2) 求四棱錐的體積．
證明(1) 直角梯形的，，又，，
∴．
∴在△和△中，有，．
∴且．
∴．
解(理科)(2)設頂點到底面的距離為．結合幾何體，可知．
　又，，
于是，，解得．
所以．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體中的線段ＡＢ，在其三視圖中對應線段的長分別為２、4、4，則在原幾何體中線段AB的長度為（   ）
A．B．C．6D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，側棱長為的正三棱錐中，，過作截面，則截面三角形周長的最小值是________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（Ⅰ）求證：P、C、D、Q四點共面；
（Ⅱ）求證：QD⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S—ABC的三條側棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為
A．3B．6
C．36D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正四面體內放有個同樣大小的球，則球的半徑的最大值為（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列關于直線、與平面和的命題中，真命題的是（  ）
A．若且，，則；
B．若且∥，則；
C．若且，則∥；
D．若且∥，則∥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai(i＝1,2,3,4)，此四邊形內任一點P到第i條邊的距離為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，則(ihi)＝.類比以上性質，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si(i＝1,2,3,4)，此三棱錐內任一點Q到第i個面的距離記為hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝K，則(ihi)＝(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐的底面面積為16，一條側棱長為，則它的斜高為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案