在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線(xiàn)y2=2x,
(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,求曲線(xiàn)上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|.
(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),a∈R,求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)A距離的最小值dmin,并寫(xiě)出dmin=f(a)的函數(shù)表達(dá)式.

（1）|PA|=      （2）dmin=f(a)=

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2） 以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑作圓，設(shè)為圓上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)交橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)．問(wèn)：直線(xiàn)能否與圓總相切，如果能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）已知，點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)、是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)與軸正半軸交點(diǎn)，是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形．試探究直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（已知拋物線(xiàn)（）的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的方程，并寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）是否存在過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)（直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，），使得三角形的面積？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2） 設(shè)點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，的角平分線(xiàn)與軸垂直，求的面積最大時(shí)直線(xiàn)的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率，且直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的一條切線(xiàn).
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)P 為橢圓上一點(diǎn)，直線(xiàn)，判斷l(xiāng)與橢圓的位置關(guān)系并給出理由；
（3）過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作橢圓的切線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)A，試判斷線(xiàn)段AP為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2011•浙江）已知拋物線(xiàn)C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點(diǎn)M
（1）求點(diǎn)M到拋物線(xiàn)C1的準(zhǔn)線(xiàn)的距離；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線(xiàn)，交拋物線(xiàn)C1于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若過(guò)M，P兩點(diǎn)的直線(xiàn)l垂直于A(yíng)B，求直線(xiàn)l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，設(shè)Ｐ是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Ｄ是Ｐ在軸上投影，Ｍ為PD上一點(diǎn)，且．

（1）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線(xiàn)被C所截線(xiàn)段的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線(xiàn)l:x = 4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
（2）過(guò)點(diǎn)P(0,3)的直線(xiàn)m與軌跡C交于A(yíng), B兩點(diǎn). 若A是PB的中點(diǎn), 求直線(xiàn)m的斜率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案