已知動點M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.
（1）求動點M的軌跡C的方程;
（2）過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點. 若A是PB的中點, 求直線m的斜率.

（1）.      （2）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標原點）與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20，求此時橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C過點，兩焦點為、，是坐標原點，不經(jīng)過原點的直線與該橢圓交于兩個不同點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列.
(1)求橢圓C的方程；       
(2)求直線的斜率；
(3)求面積的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x,
(1)設點A的坐標為,求曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|.
(2)設點A的坐標為(a,0),a∈R,求曲線上的點到點A距離的最小值dmin,并寫出dmin=f(a)的函數(shù)表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C1：的左焦點為F1（-1,0），且點P（0,1）在C1上。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：相切，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知橢圓E經(jīng)過點A(2,3)，對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e＝，斜率為2的直線l過點A(2,3)．

(1)求橢圓E的方程；
(2)在橢圓E上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長。

（1）求，的方程；
（2）設與軸的交點為M，過坐標原點O的直線與相交于點A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.
①證明：；
②記△MAB,△MDE的面積分別是.問：是否存在直線,使得=?請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點A(3,2), 點P是拋物線y2＝4x上的一個動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，求的最小值及此時P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓G：．過點(m，0)作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點．
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率；
(2)將表示為m的函數(shù)，并求的最大值．

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