【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2 sinxcosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=2sin2x+2 sinxcosx=2 + sin2x=1+2sin（2x﹣ ），故它的最小正周期為 =π．
（Ⅱ）在區(qū)間 上，2x﹣ ∈[﹣ ， ]，∴sin（2x﹣ ）=[﹣ ，1]，
∴f（x）=1+2sin（2x﹣ ）∈[0，3]
【解析】（Ⅰ）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的周期性求得它的最小正周期．（Ⅱ）利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的值域．
【考點(diǎn)精析】利用三角函數(shù)的最值對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】懷化某中學(xué)對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知高三某個(gè)班有學(xué)生30人，測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖（單位：cm）
男生成績(jī)?cè)?95cm以上（包含195cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?95cm以下（不包含195cm）定義為“不合格”，女生成績(jī)?cè)?85cm以上（包含185cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?85cm以下（不包含185cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)；
（2）若在男生中按成績(jī)合格與否進(jìn)行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)；
（3）若從（2）中抽取的6名學(xué)生中任意選取4個(gè)人參加復(fù)試，求這4人中至少3人合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率等于 .現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)從6名同學(xué)中選4名同學(xué)組成一個(gè)代表隊(duì)，參加4×400米接力比賽，問有多少種參賽方案？

(2)從6名同學(xué)中選4名同學(xué)參加場(chǎng)外啦啦隊(duì)，問有多少種選法？

(3) 4名同學(xué)每人可從跳高、跳遠(yuǎn)、短跑三個(gè)項(xiàng)目中，任選一項(xiàng)參加比賽，問有多少種參賽方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線．

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題：“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南宋數(shù)學(xué)家秦九韶早在《數(shù)書九章》中就獨(dú)立創(chuàng)造了已知三角形三邊求其面積的公式：“以小斜冪并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減之，以四約之，為實(shí)，一為從隅，開方得積．”（即：S＝ ，a＞b＞c），并舉例“問沙田一段，有三斜（邊），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知為田幾何?”則該三角形田面積為

A. 82平方里 B. 84平方里

C. 85平方里 D. 83平方里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且滿足2＝＋m（m∈R）．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{}滿足，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

(Ⅰ)法一：由前n項(xiàng)和與數(shù)列通項(xiàng)公式的關(guān)系可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為；

法二：由題意可得，則，據(jù)此可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，裂項(xiàng)求和可得.

(Ⅰ)法一：

由得，

當(dāng)時(shí)，，即，

又，當(dāng)時(shí)符合上式，所以通項(xiàng)公式為.

法二：

由得

從而有，

所以等比數(shù)列公比，首項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，

，

.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系，裂項(xiàng)求和的方法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】四棱錐S－ABCD的底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2BC＝2CD＝2，△SAD為正三角形．

（Ⅰ）點(diǎn)M為棱AB上一點(diǎn)，若BC∥平面SDM，AM＝λAB，求實(shí)數(shù)λ的值；

（Ⅱ）若BC⊥SD，求二面角A－SB－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.

（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；

（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類題的概率都是，答對(duì)每道乙類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．

（1）證明：BF∥平面ACD；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大��；
（3）求點(diǎn)G到平面BCE的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案