在△ABC中，若最大角的正弦值是
2
2
，則△ABC必是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：
分析：由題意可得最大角為45°，或135°，反證法結合三角形的內角和可排除45°，可得結論．
解答： 解：由題意可得最大角的正弦值是
2
2
，
∴最大角為45°，或135°，
顯然45°不合適，
因為若最大角為45°，則不滿足內角和為180°，
故只有最大角為135°，故△ABC必是鈍角三角形
故選：C
點評：本題考查三角形形狀的判斷，涉及反證法的思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+x恰有三個單調區(qū)間，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
1
3
]
B、[-
1
3
，+∞）
C、[0，+∞）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列求導運算錯誤的是（　�。�
A、x′=1
B、（log2x）′=
1
x
ln2
C、（ex）′=ex
D、（sinx）′=cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與60°角終邊相同的角的集合可以表示為（　�。�
A、{α|α=k•360°+
π
3
，k∈Z}
B、{α|α=2kπ+60°，k∈Z}
C、{α|α=k•180°+60°，k∈Z}
D、{α|α=2kπ+
π
3
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞b＞0），兩漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
3
3
B、
3
C、2
D、2或
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為AB，DC中點，則直線MC與D1N所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
5
C、-
1
5
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（x，y）到定點F1（2，0）的距離和它到定直線l：x=8的距離的比是常數(shù)
1
2
．
（1）求點M的軌跡C；
（2）求過F2（-2，0）且傾斜角為45°的直線被曲線C所截的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足（2a-c）cosB=bcosC，
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
3
4
且b=
3
，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸的橢圓經(jīng)過點（4，0），離心率為
3
2
，求橢圓的標準方程．

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