正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為AB，DC中點(diǎn)，則直線MC與D1N所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
5
C、-
1
5
D、-
1
3
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：連接AN，則AN∥MC，∠D1NA（或其補(bǔ)角）為直線MC與D1N所成角，利用余弦定理，可求直線MC與D1N所成角的余弦值
解答： 解：連接AN，則AN∥MC，
∴∠D1NA（或其補(bǔ)角）為直線MC與D1N所成角，
設(shè)棱長為2，則AN=D1N=
5
，D1A=2
2
，
∴由余弦定理可得cos∠D1NA=
5+5-8
2•
5
•
5
=
1
5
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查異面直線所成的角、余弦定理等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．若函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，且f（x）∈Ω1，f（x）∉Ω2，則實(shí)數(shù)h的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈R，sin2α+4sinαcosα+4cos2α=
5
2
，則tanα=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、3或-
1
3
D、-3或
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1、x2、…xn的平均值為
.
x
，方差為s2，則3x1+4，3x2+4，…3xn+4的平均值和方差分別為（　�。�
A、
.
x
和s2
B、3
.
x
+4和9s2
C、3
.
x
+4和s2
D、3
.
x
+4和9s2+30s+25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若最大角的正弦值是
2
2
，則△ABC必是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為3x+4y-2=0；2x+y+2=0，它的中心為M（0，3），求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在幾何體ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1，B1，C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且AB⊥BC，E為AB1中點(diǎn)，AB=AA1=BB1=2CC1．
（Ⅰ）求證；CE∥平面A1B1C1，
（Ⅱ）求證：平面AB1C1⊥平面A1BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgkx，g（x）=lg（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=2g（x）僅有一個實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）若f′（-1）=0，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（2）若函數(shù)f（x）在[
4
3
，+∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案