已知α,β表示兩個不同的平面,m是一條直線且m?α,則:“α⊥β”是“m⊥β”的(  )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
B
若m⊥β,因m是一條直線且m?α,由面面垂直的判定定理,知α⊥β,反之,若m是一條直線且m?α,當(dāng)α⊥β時,m與平面β的位置關(guān)系可以為:相交或平行或m?β,故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件,選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐A—BCC1B1中,等邊三角形ABC所在平面與正方形BCC1B1所在平面互相垂直,D為CC1的中點(diǎn).

(1)求證:BD⊥AB1;
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EF∥BD,AB=EF.
(1)求證:BF∥平面ACE;
(2)求證:BF⊥BD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱中,,,求:

(1)異面直線所成角的余弦值;
(2)直線到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn),則直線EF和BC1所成的角是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若兩條異面直線所成的角為,則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”,在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中,“黃金異面直線對”共有(    )
A.12對B.18對C.24對D.30對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2014·黃岡模擬)設(shè)a,b是平面α內(nèi)兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條不同直線,是兩個不同平面,下列四個命題中正確的是(  )
A.若所成的角相等,則B.若,,則
C.若,,,則D.若,,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩條不重合的直線,是三個不重合的平面,則的一個充分條件是(     )
A.
B.
C.
D.是異面直線,

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