若兩條異面直線所成的角為，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有（    ）
A．12對B．18對C．24對D．30對
C


試題分析：與所成的角為的異面直線有四對，即：，；與所成的角為的異面直線有四對，即：，；與所成的角為的異面直線有四對，即：，；與所成的角為的異面直線有四對，即：，；與所成的角為的異面直線有兩對，即：；與所成的角為的異面直線有兩對，即：；與所成的角為的異面直線有兩對，即：;與所成的角為的異面直線有兩對，即：,綜上所述：“黃金異面直線對”共有24對．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖3，已知二面角的大小為，菱形在面內(nèi)，兩點在棱上，，是的中點，面，垂足為.
(1)證明：平面；
(2)求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•重慶）如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面體ABCD的體積．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D為60°，求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a,b異面, ,給出以下命題：①一定存在平行于a的平面
使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在無數(shù)個平行于a的平面與b交于一定點.則其中論斷正確的是(      )
A．①④B．②③C．①②③D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•浙江）下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中，正確的有幾個（　  ）
①直線a，b與平面a所成角相等，則a∥b；②兩直線a∥b，直線a∥平面a，則必有b∥平面a；③ 一直線與平面的一斜線在平面a內(nèi)的射影垂直，則該直線必與斜線垂直；④兩點A，B與平面a的距離相等，則直線AB∥平面a  
A　0個  B　1個 C　2個     D　3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知α，β表示兩個不同的平面，m是一條直線且m?α，則：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面與平面平行的條件可以是（  ）
A．內(nèi)有無窮多條直線與平行B．直線a//,a//
C．直線a,直線b,且a//,b//D．內(nèi)的任何直線都與平行

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