若
1
1-i
=a+bi，（a，b∈R），則ab為（　�。�
A、1
B、
2
C、
2
2
D、2
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由條件根據(jù)兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求得a、b的值，可得ab的值．
解答： 解：∵
1
1-i
=a+bi，
∴a+bi=
1+i
(1-i)(1+i)
=
1
2
+
1
2
i，∴a=
1
2
，b=
1
2
，
∴ab=(
1
2
)
1
2
=
1
2
=
2
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=1，a6=3，則a16等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={0，1，2，3，4，5}，N={0，2，3}，則∁MN=（　�。�
A、{0，2，3}
B、{0，1，4}
C、{1，2，3}
D、{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
3-4i
1+3i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+a）5展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系，對每小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時間x與數(shù)學(xué)成績y進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：
x1516181922
y10298115115120
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為
y
=bx+a，則點（a，b）與直線x+18y=100的位置關(guān)系是（　�。�
A、點在直線左側(cè)
B、點在直線右側(cè)
C、點在直線上
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a x2-2bx+1（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-∞，2]單調(diào)遞減，且2a+b≤5，則
b+1
a+2
的取值范圍為（　�。�
A、（
6
7
，1）
B、[
6
7
，
4
3
）
C、[
6
7
，1]
D、（
6
7
，
4
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，
i
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)（ω＞0）；
（Ⅰ）若y=f（x）圖象與y=2圖象交點的最小距離為
π
3
，求ω的值；
（Ⅱ）若ω=4，將y=f（x）圖象向右平移
π
12
，向上平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）圖象，求g（x）在區(qū)間（0，
5π
12
）上的值域．

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同步練習(xí)冊答案