如圖2-2-6所示,AB、CD都是圓的弦,且AB∥CD,F為圓上一點,延長FD、AB交于點E.求證:AE·AC＝AF·DE.

圖2-2-6

思路分析:連結BD,則BD＝AC,即證AE·BD＝AF·DE.

證明:連結BD,∵AB∥CD,?

∴BD＝AC.?

∵A、B、D、F四點共圓,?

∴∠EBD=∠F.?

∵∠E為△EBD和△EFA的公共角,?

∴△EBD∽△EFA.?

∴=.?

∴=,即AE·AC＝AF·DE.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖2-2-6所示,AB、CD都是圓的弦,且AB∥CD,F為圓上一點,延長FD、AB交于點E.求證:AE·AC＝AF·DE.

圖2-2-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-3-6所示的△OAB中，=a，=b，M、N分別是邊、上的點，且=a，=b，設與相交于點P，用向量a、b表示.

圖2-3-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-2-6所示，在△ABC中，AB=AC，延長CA到P，再延長AB到Q，使得AP=BQ.

圖2-2-6

求證：△ABC的外心O與A、P、Q四點共圓.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-2-6所示，已知向量a、b、c，求作向量a+b+c.

圖2-2-6

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