已知、分別為橢圓的兩個焦點,點為其短軸的一個端點,若為等邊三角形,則該橢圓的離心率為(    )
A.  B. C.D.
B

試題分析:由橢圓的圖形及幾何性質(zhì)知,等邊三角形的邊長為,從而離心率為.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓方程為,過右焦點斜率為1的直線到原點的距離為.

(1)求橢圓方程.
(2)已知為橢圓的左右兩個頂點,為橢圓在第一象限內(nèi)的一點,為過點且垂直軸的直線,點為直線與直線的交點,點為以為直徑的圓與直線的一個交點,求證:三點共線.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)右頂點到右焦點的距離為,短軸長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過左焦點的直線與橢圓分別交于、兩點,若線段的長為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點,右準線為,離心率為.若直線與橢圓交于不同的兩點、,以線段為直徑作圓.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若圓軸相切,求圓被直線截得的線段長.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的上、下頂點分別為,點在橢圓上,且異于點,直線與直線分別交于點,

(Ⅰ)設(shè)直線的斜率分別為,求證:為定值;
(Ⅱ)求線段的長的最小值;
(Ⅲ)當點運動時,以為直徑的圓是否經(jīng)過某定點?請證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

給定橢圓 ,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“準圓”.若橢圓的一個焦點為,且其短軸上的一個端點到的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程和其“準圓”方程;
(Ⅱ)點是橢圓的“準圓”上的一個動點,過動點作直線,使得與橢圓都只有一個交點,試判斷是否垂直,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左、右焦點分別為,弦AB過,若的內(nèi)切圓周長為,A,B兩點的坐標分別為,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上一點M到焦點F1的距離為2,N是MF1的中點.則|ON|等于(    )
A.2B.4C.8D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的焦距為4,且與橢圓有相同的離心率,斜率為k的直線l經(jīng)過點M(0,1),與橢圓C交于不同兩點A、B.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時,求k的取值范圍.

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