(本小題滿分16分)    本題請(qǐng)注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。
(1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元,求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;
(總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用)
(2)要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費(fèi)用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?

(1);(2) 30層.

解析試題分析:(1)由已知,寫字樓最下面一層的總建筑費(fèi)用為:
(元)(萬(wàn)元),
從第二層開始,每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多:
(元)(萬(wàn)元),
寫字樓從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以800為首項(xiàng),20 為公差的等差數(shù)列
所以函數(shù)表達(dá)式為:
;…………8分
(2)由(1)知寫字樓每平方米平均開發(fā)費(fèi)用為:

(元)
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.
答:該寫字樓建為30層時(shí),每平方米平均開發(fā)費(fèi)用最低. …………16分
考點(diǎn):本題考查數(shù)列的應(yīng)用;函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用;基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列模型的構(gòu)建、基本不等式的運(yùn)用及利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,屬于中檔題。

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已知二次函數(shù)
(1)若試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù);
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成立。
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(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用=

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(1);
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