（本小題兩小題，每題6分，滿分12分）
⑴對任意，試比較與的大��；
⑵已知函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍。

⑴。⑵

解析試題分析：（1）根據(jù)作差法比較大小是一種重要的方法。同時要注意差式的變形技巧的運用。
（2）利用對數(shù)函數(shù)定義域為R，說明了無論x取什么樣的數(shù)，表達式真數(shù)恒大于零，那么說明二次函數(shù)開口向上，判別式小于零得到。
⑴∵，∴。
⑵∵的定義域為，即恒成立，∴，
即
考點：本題主要考查配方法的運用，為判定差是大于零還是小于零，配方法也是常用的方法之一，比差法是比較兩個代數(shù)式值的大小的常用方法，此題正是有效地利用了這兩個方法，使問題得到解決，同時也考查了函數(shù)的定義域為R的理解和運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是要比較兩式的大小，可以運用比差法，把兩個式子相減，可以得運用配方法來比較與零的大小關(guān)系，要使得對數(shù)函數(shù)定義域為R，說明了對數(shù)的真數(shù)部分恒大于零。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的最小值為1，且。
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知奇函數(shù)
（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 定義在上，對于任意實數(shù)，恒有，且當時，
（1）求證：,且當時，
（2）求在上的單調(diào)性.
（3）設(shè)集合，，且，
求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝
(1)求f(f(－2))的值；
(2)求f(a2＋1)(a∈R)的值；
(3)當－4≤x<3時，求函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，其中且。
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求值：1）；
2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）    本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達式；
（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
（1）已知二次函數(shù)，求的單調(diào)遞減區(qū)間。
（2）在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案