已知二次函數(shù)=的導(dǎo)數(shù)為，＞0，對任意實數(shù)都有≥0，則的最小值為（   ）
A．4B．3C．8D．2
D

試題分析：先求導(dǎo)，由f′（0）＞0可得b＞0，因為對于任意實數(shù)x都有f（x）≥0，所以結(jié)合二次函數(shù)的圖象可得a＞0且b2-4ac≤0，又因為= +1，利用均值不等式即可求解解：∵f'（x）=2ax+b，∴f'（0）=b＞0；∵對于任意實數(shù)x都有f（x）≥0，∴a＞0且b2-4ac≤0，∴b2≤4ac，∴c＞0；所以= +1，此時a=c時取得等號，故選D
點評：本題考查了求導(dǎo)公式，二次函數(shù)恒成立問題以及均值不等式，綜合性較強．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝cos x＋x，x∈，sinx0＝，x0∈，那么下面命題中真命題的序號是________
①f(x)的最大值為f(x0)；②f(x)的最小值為f(x0)；
③f(x)在上是增函數(shù)；④f(x)在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20厘米，要使其體積最大，則其高應(yīng)為（ ）厘米
A．B．100C．20D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中．
求曲線在點處的切線方程；
設(shè)，求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象可能是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，其中．
（1）若有極值，求的取值范圍；
（2）若當(dāng)，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)函數(shù)在及時取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在處有極值，那么的值分別為_____ ___    。

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