設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足,其中
求曲線在點處的切線方程;
設(shè),求函數(shù)的極值.
(I)
(II)函數(shù)處取得極小值處取得極大值

試題分析:(I)因
由已知
又令由已知因此解得因此
又因為故曲線處的切線方程為

(II)由(I)知,從而有

當(dāng)上為減函數(shù);
當(dāng)在(0,3)上為增函數(shù);
當(dāng)時,上為減函數(shù);
從而函數(shù)處取得極小值處取得極大值
點評:典型題,在給定區(qū)間,導(dǎo)數(shù)非負(fù),函數(shù)為增函數(shù),導(dǎo)數(shù)非正,函數(shù)為減函數(shù)。求函數(shù)的極值問題,基本步驟是“求導(dǎo)數(shù)、求駐點、研究單調(diào)性、求極值”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知常數(shù)、都是實數(shù),的導(dǎo)函數(shù)為,的解集為,若的極小值等于,則的值是(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值與最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知時有極大值6,在時有極小值,求的值;并求在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知上遞增,則的范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)=的導(dǎo)數(shù)為,>0,對任意實數(shù)都有≥0,則的最小值為(   )
A.4B.3C.8D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)取得極大值,在區(qū)間(1,2)內(nèi)取得極小值,則的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),,則的最大值為____________,最小值為___________.

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