【題目】已知P為△ABC所在平面外一點,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面 ABC,H,則H為△ABC的(
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內(nèi)心

【答案】B
【解析】證明:連結(jié)AH并延長,交BC與D連結(jié)BH并延長,交AC與E;

因PA⊥PB,PA⊥PC,故PA⊥面PBC,故PA⊥BC;

因PH⊥面ABC,故PH⊥BC,故BC⊥面PAH,

故AH⊥BC即AD⊥BC;

同理:BE⊥AC;

故H是△ABC的垂心.

故選:B

【考點精析】利用空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和直線與平面垂直的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個公共點;平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點;異面直線: 不同在任何一個平面內(nèi),沒有公共點;垂直于同一個平面的兩條直線平行.

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(1)當a=1時,求M∪N及N∩RM;
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A.2
B.
C.
D.

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【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1 , 下列向量的數(shù)量積一定不為0的是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知甲、乙兩名同學在某項測試中得分成績的莖葉圖如圖所示,x1 , x2分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的眾數(shù),s12 , s22分別表示知甲、乙兩名同學這項測試成績的方差,則有(

A.x1>x2 , s12<s22
B.x1=x2 , s12>s22
C.x1=x2 , s12=s22
D.x1=x2 , s12<s22

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【題目】設(shè)直線l的方程為(a+1)x+y+2﹣a=0(a∈R).
(1)若直線l在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程;
(2)若直線l不經(jīng)過第二象限,求實數(shù)a的取值范圍.

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