【題目】已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下列向量的數(shù)量積一定不為0的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：選項(xiàng)A，當(dāng)四邊形ADD1A1為正方形時(shí)，可得AD1⊥A1D，而A1D∥B1C，可得AD1⊥B1C，此時(shí)有 =0；
選項(xiàng)B，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，可得AC⊥BD，可得AC⊥平面BB1D1D，故有AC⊥BD1 ， 此時(shí)有 =0；
選項(xiàng)C，由長(zhǎng)方體的性質(zhì)可得AB⊥平面ADD1A1 ， 可得AB⊥AD1 ， 此時(shí)必有 =0；
選項(xiàng)D，由長(zhǎng)方體的性質(zhì)可得BC⊥平面CDD1C1 ， 可得BC⊥CD1 ， △BCD1為直角三角形，∠BCD1為直角，
故BC與BD1不可能垂直，即 ≠0．
故選：D
選項(xiàng)A，當(dāng)四邊形ADD1A1為正方形時(shí)，可證AD1⊥B1C，選項(xiàng)B，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，可證AC⊥BD1 ， 選項(xiàng)C，由長(zhǎng)方體的性質(zhì)可證AB⊥AD1 ， 分別可得數(shù)量積為0，選項(xiàng)D，可推在△BCD1中，∠BCD1為直角，可判BC與BD1不可能垂直，可得結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2014年5月，北京市提出地鐵分段計(jì)價(jià)的相關(guān)意見(jiàn)，針對(duì)“你能接受的最高票價(jià)是多少？”這個(gè)問(wèn)題，在某地鐵站口隨機(jī)對(duì)50人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖及被調(diào)查者中35歲以下的人數(shù)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，求a的值，并估計(jì)眾數(shù)，說(shuō)明此眾數(shù)的實(shí)際意義；
（Ⅱ）從“能接受的最高票價(jià)”落在[8，10），[10，12]的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中35歲以上（含35歲）的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

最高票價(jià)

35歲以下人數(shù)

[2，4）

2

[4，6）

8

[6，8）

12

[8，10）

5

[10，12]

3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)生村官王善良落實(shí)政府“精準(zhǔn)扶貧”精神，幫助貧困戶(hù)張三用9萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一部節(jié)能環(huán)保汽車(chē)，用于出租．假設(shè)第一年需運(yùn)營(yíng)費(fèi)用2萬(wàn)元，從第二年起，每年運(yùn)營(yíng)費(fèi)用均比上一年增加2萬(wàn)元，該車(chē)每年的運(yùn)營(yíng)收入均為11萬(wàn)元．若該車(chē)使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達(dá)到最大值，則n等于（注：年平盈利額=（總收入﹣總成本）× ）（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，則H為△ABC的（ ）
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)點(diǎn)M（﹣3，0）的直線(xiàn)l被圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長(zhǎng)為8，那么直線(xiàn)l的方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)做EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．求證：
（1）PA∥平面DEB；
（2）PB⊥平面DEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，關(guān)于正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2：1

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【題目】已知點(diǎn)P為線(xiàn)段y=2x，x∈[2，4]上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C：（x﹣3）2+（y+2）2=1上一動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段|PQ|的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=﹣2x+2，若函數(shù)y=f（x）﹣loga（|x|+1）恰好有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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