直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60°，則∠CAB等于
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由已知條件，構(gòu)造正方體ABDC-A1B1D1C1，由此能求出∠CAB=90°．
解答： 解：由已知條件，構(gòu)造正方體ABDC-A1B1D1C1，
滿足條件AC=AB=AA1，
且異面直線AC1與A1B所成的角為60°，
∴∠CAB=90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，x∈R．
（1）在區(qū)間[-2，4]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出該函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，求證：
a2-b2
c2
=
sin(A-B)
sinC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x||x-a|≤1}與B={x||2x-5|≥3}，且A∩B=O，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a|x-b|-1（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，先求函數(shù)f（x）的最小值g（b），再判斷并證明函數(shù)g（b）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4
5
，設(shè)M是PC上的一點(diǎn)．
（1）求VP-ABCD；
（2）求PB與平面ABCD所成的角；
（3）求證：平面MBD⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度都為2，且兩兩夾角為60°，則DB1和C1A1所成角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線y=x3-x上有兩個(gè)點(diǎn)O（0，0），A（2，6），若I是
OA
上的一點(diǎn)，并使得△AOI的面積最大，求I點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，其中ABCD是正方形，AA1＞AB．設(shè)點(diǎn)A到直線B1D的距離和到平面DCB1A1的距離分別為d1，d2，則
d1
d2
的取值范圍是
 
．

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