已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,數(shù)列{}滿足=
(I)求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求滿足的最大值.

(I)   (Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)在中,令n=1,可得,即.   
當(dāng)時(shí),,
,即.∵,∴,即當(dāng)時(shí),.  ……又,∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列.
于是,∴.   
(Ⅱ)∵,
,      
=.
,得,即
單調(diào)遞減,∵,
的最大值為4.
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì);求和
點(diǎn)評:本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和以及基本不等式等有關(guān)知識,考查探索、分析及論證的能力.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列及其前項(xiàng)和滿足: (,).
(1)證明:設(shè),是等差數(shù)列;
(2)求
(3)判斷數(shù)列是否存在最大或最小項(xiàng),若有則求出來,若沒有請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在等差數(shù)列中,,,記數(shù)列的前項(xiàng)和為
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在正整數(shù)、,且,使得、、成等比數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的、的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)為等差數(shù)列,是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令求數(shù)列前n項(xiàng)和的公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列首項(xiàng)為1,且成等比數(shù)列,
(1)求、通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列前n項(xiàng)和
(3)若對任意正整數(shù)n都有成立,求范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)已知等差數(shù)列,,求的公差;
(2)有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它們的和等于14,它們的積等于64,求該數(shù)列的公比.

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已知等差數(shù)列滿足:,的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)令bn=(nN*),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為,前項(xiàng)的和為=2550.
⑴ 求的值;  
⑵ 求

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