兩封信隨機(jī)投入A、B、C三個(gè)空信箱中，則A信箱的信件數(shù)X的方差D（X）=
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意知X的取值有0，1，2，由古典概型公式得：p（X=0）=
2×2
9
=
4
9
，p（X=1）=
C
1
2
•
C
1
2
9
=
4
9
，p（X=2）=
1
9
，從而E（X）=
2
3
，由此能求出D（X）．
解答： 解：由題意知X的取值有0，1，2，
當(dāng)X=0時(shí)，即A郵箱的信件數(shù)為0，
由分步計(jì)數(shù)原理知兩封信隨機(jī)投入A、B、C三個(gè)空郵箱，共有3×3種結(jié)果，
而滿足條件的A郵箱的信件數(shù)為0的結(jié)果數(shù)是2×2，
由古典概型公式得：p（X=0）=
2×2
9
=
4
9
，
p（X=1）=
C
1
2
•
C
1
2
9
=
4
9
，
p（X=2）=
1
9
，
∴E（X）=0×
4
9
+1×
4
9
+2×
1
9
=
2
3
，
D（X）=（0-
2
3
）2×
4
9
+（1-
2
3
）2×
4
9
+（2-
2
3
）2×
1
9
=
4
9
．
故答案為：
4
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望和方差的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意古典概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（
1
a
+i）a（a∈R且a≠0）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于（　�。�
A、第一、二象限
B、第一、四象限
C、第二、四象限
D、第二、三象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y=0被圓（x-2）2+y2=4截得的弦長為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面ABC垂直，且AA1=4，AC=BC=2，∠ACB=90°．
（1）證明：AC⊥平面BCC1B1；
（2）求直線BB1與平面AB1C所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1．
（Ⅰ）若三棱錐B1-ABC的體積為1，寫出三棱柱ABC-A1B1C1的體積；（不要求過程）
（Ⅱ）若E，F(xiàn)分別是線段B1C，A1C1的中點(diǎn)，求證：EF∥平面 ABB1A1；
（Ⅲ）若AB⊥BC，且B1A=B1C=B1B=AC，求證：平面B1AC⊥底面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=5cm，BC⊥AB，BD⊥AB，在BC，BD所在的平面α內(nèi)任取一點(diǎn)E，BE=7cm．
（1）EB和AB，CD和AB成多少度角？
（2）AE的長是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（x+
φ
2
）cos（x+
φ
2
）（φ＞0）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象．
（1）則φ的最小值是
 
；
（2）過Q（
π
8
，0）的直線l與函數(shù)f（x）的兩個(gè)交點(diǎn) M、N的橫坐標(biāo)滿足0＜xM＜
π
8
，
π
8
＜xN＜
π
4
，則
ON
•
OQ
-
MO
•
OQ
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙兩人進(jìn)行五局三勝的象棋比賽，若甲每盤的取勝率為
3
5
，乙每盤的取勝率為
2
5
（和棋不算），求：
（1）比賽以甲比乙為3：0勝出的概率；
（2）比賽以甲比乙為3：2勝出的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5名同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)宿舍中，每個(gè)宿舍至少安排1名學(xué)生，其中甲、乙兩人至少有一人同學(xué)不能分配到C宿舍，則不同的分配方案有
 
種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案