我區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計(jì)如下表:

分組
頻數(shù)
頻率















合計(jì)


(1)求出表中、、的值,并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;

(2)若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人,試估計(jì)這次測試中我區(qū)成績在分以上的人數(shù);
(3)若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行個案分析,求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分
的概率.

(1),  ,
.                                                  
直方圖
          5分
(2)全區(qū)90分以上學(xué)生估計(jì)為人.
(3)

解析試題分析:(1)由頻率分布表得,         1分
所以,      2分
,
.       3分                                                     
直方圖
          5分
(2)由題意知,全區(qū)90分以上學(xué)生估計(jì)為人.         7分
(3)設(shè)考試成績在內(nèi)的3人分別為A、B、C;
考試成績在內(nèi)的3人分別為a、b、c,
從不超過60分的6人中,任意抽取2人的結(jié)果有:
(A,B),(A,C),(A ,a),(A,b),(A,c),
(B,C),(B,a),(B,b),(B,c),(C,a),
(C,b),(C,c),(a,b),(a,c),(b,c)共有15個.         10分
設(shè)抽取的2人的分?jǐn)?shù)均不大于30分為事件D.
則事件D含有3個結(jié)果: (A,B),(A,C) ,(B,C)       11分
.                 12分
考點(diǎn):本題主要考查頻率分布表,頻率分布直方圖,頻率的概念及計(jì)算,古典概型概率的計(jì)算。
點(diǎn)評:中檔題,統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計(jì)算及分布列問題,是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問題,關(guān)鍵是明確基本事件數(shù),往往借助于“樹圖法”,做到不重不漏。頻率分布直方圖中,小矩形的高等于每一組的頻率÷組距,它們與頻數(shù)成正比,小矩形的面積等于這一組的頻率,則組距等于頻率除以高。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2012年10月莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎后,其家鄉(xiāng)山東高密政府準(zhǔn)備投資6.7億元打造旅游帶,包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗(yàn)區(qū),紅高粱文化休閑區(qū),愛國主義教育基地等;為此某文化旅游公司向社會公開征集旅游帶建設(shè)方案,在收到的方案中甲、乙、丙三個方案引起了專家評委的注意,現(xiàn)已知甲、乙、丙三個方案能被選中的概率分別為,且假設(shè)各自能否被選中是無關(guān)的.
(1)求甲、乙、丙三個方案只有兩個被選中的概率;
(2)記甲、乙、丙三個方案被選中的個數(shù)為,試求的期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一個口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球,編號分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個球,記下編號,放回后乙再摸一個球,記下編號,如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.
(Ⅰ)求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)這種游戲規(guī)則公平嗎?試用概率說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量 
(Ⅰ)若,求向量的概率;
(Ⅱ)若用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)二元數(shù)組構(gòu)成區(qū)域,求二元數(shù)組滿足1的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

不透明的袋中有8張大小和形狀完全相同的卡片,卡片上分別寫有1,1,2,2,3,3,.現(xiàn) 從中任取3張卡片,假設(shè)每張卡片被取出的可能性相同.
(I)求取出的三張卡片中至少有一張字母卡片的概率;
(Ⅱ)設(shè)表示三張卡片上的數(shù)字之和.當(dāng)三張卡片中含有字母時,則約定:有一個字母和二個相同數(shù)字時為這二個數(shù)字之和,否則,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個數(shù)(重根按一個計(jì)).
(1)求方程有實(shí)根的概率;
(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程有實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
(1)求取出的4個球均為黑球的概率;
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率;
(3)設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某工廠生產(chǎn)兩種元件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為:大于或等于7.5為正品,小于7.5為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果記錄如下:


7
7
7.5
9
9.5

6

8.5
8.5

由于表格被污損,數(shù)據(jù)看不清,統(tǒng)計(jì)員只記得,且兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等,方差也相等.
(Ⅰ)求表格中的值;
(Ⅱ)若從被檢測的5件種元件中任取2件,求2件都為正品的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一袋中有6個黑球,4個白球.
(1)依次取出3個球,不放回,已知第一次取出的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出3球,已知第一次取的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(3)有放回地依次取出3球,求取到白球個數(shù)X的分布列、期望和方差.

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同步練習(xí)冊答案