已知x，y∈（0，+∞），
1
x
+
3
y+2
=3，則3x+y的最小值為______．
∵
1
x
+
3
y+2
=3⇒
1
x
=3-
3
y+2
=
3y+3
y+2
，
∴x=
y+2
3y+3
，∴3x+y=
y+2
y+1
+y=（y+1）+
1
y+1
≥2，
當(dāng)y+1=1時(shí)，即y=0時(shí)取“=”．
故答案是2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
x2+2x+2
x+1
(x＞-1)的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

α和β是關(guān)于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)根，則α2+β2的最大值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞c，則使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
＞0恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)x、y滿足xy=x+y+3．
（1）求xy的范圍；
（2）求x+y的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+1
bx
(a，b∈Z+)滿足f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x≥
1
2
時(shí)，求出f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論為（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+
1
lgx
≥2
B．當(dāng)x＞0時(shí)，
x
+
1
x
≥2
C．當(dāng)x≥0時(shí)，x+
1
x
的最小值為2
D．當(dāng)x＞0時(shí)，x3+
1
x
的最小值為2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組，表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，則下列不等式中總成立的是（　�。�
A．a+
1
b
＞b+
1
a
B．a+
1
a
＞b+
1
b
C．
b
a
＞
b+1
a+1
D．b-
1
b
＞a-
1
a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案