已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率等于
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線
交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若
, 求證
為定值.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）-10.
【解析】
試題分析：（1）設出橢圓的方程，把拋物線方程整理成標準方程，求得焦點的坐標，進而求得橢圓的一個頂點，即b，利用離心率求得a和c關系進而求得a，則橢圓的方程可得．
（2）先根據(jù)橢圓的方程求得右焦點，設出A，B，M的坐標設出直線l的方程代入橢圓方程整理后利用韋達定理表示出
和
，進而根據(jù)
和
利用題設條件求得
和
的表達式，進而求得
．
試題解析： 解析：（Ⅰ）根據(jù)題意得：
，
解得
，所以橢圓C的方程為：.
（Ⅱ）橢圓C的右焦點F（2,0）,根據(jù)題意可設
：
，則M（0，-2k）,
令
，由
得：
所以
且
，由
得
所以
，所以
.
考點：1.直線與圓錐曲線的綜合問題；2.橢圓的標準方程．
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面向量
，
，如果
，那么實數(shù)
等于
A．2 B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若曲線
，在點
處的切線分別為
，且
，則實數(shù)a的值為（ ）
A.-2 B.2 C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的圖像恒過定點A，若點A在直線mx+ny-1=0（mn>0）上，則
的最小值為 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的圖像和函數(shù)
的圖像的交點個數(shù)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知向量a＝（1，2），b＝（2，0），若向量λa＋b與向量c＝（1，－2）共線，則實數(shù)λ＝______．
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中，已知曲線
與曲線
有一個公式點在x軸上，則a= .
的定義域為___________．