【題目】暑假期間,某旅行社為吸引游客去某風(fēng)景區(qū)旅游,推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):若旅行團(tuán)人數(shù)不超過30,則每位游客需交費(fèi)用600元;若旅行團(tuán)人數(shù)超過30,則游客每多1人,每人交費(fèi)額減少10元,直到達(dá)到70人為止.
(1)寫出旅行團(tuán)每人需交費(fèi)用(單位:元)與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時,旅行社可以從該旅行團(tuán)獲得最大收入?最大收入是多少?
【答案】(1) (2)45人,最大收入為20250元
【解析】
(1)利用已知條件,通過分段函數(shù)列出每人需要交費(fèi)關(guān)于旅行社人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。(2)利用分段函數(shù)列出收入關(guān)系式,然后求解函數(shù)的最值。
(1)由題意可知每人需交費(fèi)關(guān)于旅行社團(tuán)人數(shù)的函數(shù):
(2)旅行社收入為,則
即
當(dāng)時,為增函數(shù),所以
當(dāng)時,為開口向下的二次函數(shù),對稱軸,所以在對稱軸處取得最大值,。
綜上所述:當(dāng)人數(shù)為45人時,最大收入為20250元。
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“雙十二”是繼“雙十一”之后的又一個網(wǎng)購狂歡節(jié),為了刺激“雙十二”的消費(fèi),某電子商務(wù)公司決定對“雙十一”的網(wǎng)購者發(fā)放電子優(yōu)惠券.為此,公司從“雙十一”的網(wǎng)購消費(fèi)者中用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人,將其購物金額(單位:萬元)按照, 分組,得到如下頻率分布直方圖:
根據(jù)調(diào)查,該電子商務(wù)公司制定了發(fā)放電子優(yōu)惠券的辦法如下:
(1)求購物者獲得電子優(yōu)惠券金額的平均數(shù);
(2)從購物者中隨機(jī)抽取10人,這10人中獲得電子優(yōu)惠券的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于定義域?yàn)?/span>D的函數(shù),若存在區(qū)間,使得同時滿足,①在上是單調(diào)函數(shù),②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時,的值域也為,則稱區(qū)間為該函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”
(1)求出函數(shù)的所有“和諧區(qū)間”;
(2)函數(shù)是否存在“和諧區(qū)間”?若存在,求出實(shí)數(shù)a,b的值;若不存在,請說明理由
(3)已知定義在上的函數(shù)有“和諧區(qū)間”,求正整數(shù)k取最小值時實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次社會實(shí)踐活動中,某數(shù)學(xué)調(diào)研小組根據(jù)車間持續(xù)5個小時的生產(chǎn)情況畫出了某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量(單位:千克)與時間(單位:小時)的函數(shù)圖像,則以下關(guān)于該產(chǎn)品生產(chǎn)狀況的正確判斷是( ).
A.在前三小時內(nèi),每小時的產(chǎn)量逐步增加
B.在前三小時內(nèi),每小時的產(chǎn)量逐步減少
C.最后一小時內(nèi)的產(chǎn)量與第三小時內(nèi)的產(chǎn)量相同
D.最后兩小時內(nèi),該車間沒有生產(chǎn)該產(chǎn)品
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的方程為,以為極點(diǎn), 軸非負(fù)半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和橢圓的參數(shù)方程;
(2)設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1的參數(shù)方程為以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為
(1)求曲線C1與C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)C1與C2有兩個公共點(diǎn)時,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表:
表1:某年部分日期的天安門廣場升旗時刻表
日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 |
1月1日 | 7:36 | 4月9日 | 5:46 | 7月9日 | 4:53 | 10月8日 | 6:17 |
1月21日 | 7:11 | 4月28日 | 5:19 | 7月27日 | 5:07 | 10月26日 | 6:36 |
2月10日 | 7:14 | 5月16日 | 4:59 | 8月14日 | 5:24 | 11月13日 | 6:56 |
3月2日 | 6:47 | 6月3日 | 4:47 | 9月2日 | 5:42 | 12月1日 | 7:16 |
3月22日 | 6:15 | 6月22日 | 4:46 | 9月20日 | 5:50 | 12月20日 | 7:31 |
表2:某年1月部分日期的天安門廣場升旗時刻表
日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 | 日期 | 升旗時刻 |
2月1日 | 7:23 | 2月11日 | 7:13 | 2月21日 | 6:59 |
2月3日 | 7:22 | 2月13日 | 7:11 | 2月23日 | 6:57 |
2月5日 | 7:20 | 2月15日 | 7:08 | 2月25日 | 6:55 |
2月7日 | 7:17 | 2月17日 | 7:05 | 2月27日 | 6:52 |
2月9日 | 7:15 | 2月19日 | 7:02 | 2月28日 | 6:49 |
(1)從表1的日期中隨機(jī)選出一天,試估計(jì)這一天的升旗時刻早于7:00的概率;
(2)甲、乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗,且兩人的選擇相互獨(dú)立,記為這兩人中觀看升旗的時刻早于7:00的人數(shù),求的 分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)將表1和表2的升旗時刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)(如7:31化為),記表2中所有升旗時刻對應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為,表1和表2中所有升旗時刻對應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為,判斷與的大小(只需寫出結(jié)論).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的兩個極值點(diǎn)分別在(-1,0)與(0,1)內(nèi),則2a-b的取值范圍是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com