如圖,直四棱柱
中,底面
是
的菱形,
,
,點(diǎn)
在棱
上,點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn).
(1)若
是
的中點(diǎn),求證:
;
(2)求出
的長度,使得
為直二面角.
(1)證明略
(2)
解:(1)
而
,
所以
; …………………………5分
(2)設(shè)
,連接
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823165040434426.gif" style="vertical-align:middle;" />就是二面角
的平面角,
所以,要使
只需
∽
;
所以
,從而
………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,正方形
的邊長為1,正方形
所在平面與平面
互相垂直,
是
的中點(diǎn).
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
;
(3)求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示的幾何體
中,
平面
,
,
,
,
是
的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)設(shè)二面角
的平面角為
,求
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
ABCD為平行四邊形,P為平面ABCD外一點(diǎn),PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=
。
求證:平面ACD⊥平面PAC;
求異面直線PC與BD所成角的余弦值;
設(shè)二面角A—PC—B的大小為
,試求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知棱長為4的正方體
中,
為側(cè)面
的中心,
為棱
的中點(diǎn),試計(jì)算
(1)
;
(2)求證
面
;
(3)求
與面
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐
中,
,
,側(cè)面
為等邊三角形,側(cè)棱
.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知三棱柱
的側(cè)棱垂直于底面,
,
,
,
,
分別是
,
的中點(diǎn).
(1)證明:
;
(2)證明:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,三棱錐
中,
底面
于
,
,點(diǎn)
,點(diǎn)
分別是
的中點(diǎn).
(1) 求證:側(cè)面
⊥側(cè)面
;
(2) 求點(diǎn)
到平面
的距離;
(3) 求異面直線
與
所成的角的余弦.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三個(gè)平面
,若
,且
相交但不垂直,
分別為
內(nèi)的直線,則(▲)
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