如圖所示的幾何體中,平面,,,
的中點。
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設二面角的平面角為,求 。

(1)略
(2)
解法一:分別以直線軸、軸、軸,


建立如圖所示的空間直角坐標系,設,

所以.       
(Ⅰ): 
   
,即.
(Ⅱ)解:設平面的法向量為, 
,

得平面的一非零法向量為 
又平面BDA的一個法向量為   
,  
解法二:
(Ⅰ)證明:取的中點,連接,則,
四點共面,
平面,  
.           
           
           
,
平面    
;            
(Ⅱ)取的中點,連,則平面
,連,則
是二面角的平面角.        
, 的交點為,記,,則有
.
。
,                          
,在中,
              
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